Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=4

3

，b=4

2

，则角B=

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：由正弦定理可得sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×sin60°

4 3

=

2

2

，由a=4

3

＞b=4

2

，A，B，C为△ABC中的内角，由大边对大角可知：0＜B＜60°，即可解得B的值．

解答： 解：∵由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，
∴从而有：sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×sin60°

4 3

=

2

2

，
∵a=4

3

＞b=4

2

，A，B，C为△ABC中的内角，
∴由大边对大角可知：0＜B＜60°，
∴可解得：B=45°．
故答案为：45°．

点评：本题主要考察了正弦定理的应用，三角形中大边对大角的应用，属于基础题．