（本小题满分12分）设关于x的方程
=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求实数x的值；
(Ⅱ) 如果
且
，求实数b的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多
元.
（1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；（6分）
（2）当
时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
（参考数据：
，
，
， 
）
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某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交
元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=
）．假设所有的列车长度l均为0．4千米，最大速度均为v0（千米/小时）．问：列车车速多大时，单位时间流量Q=
最大？
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（本小题满分13分）
专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设
表示学生注意力随时间
(分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：
（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？
（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？
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（本小题满分8分） 某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？
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． (Ⅱ) 
。
(2分)
(4分)
（8分）
， （10分）
，若
满足
，
的值； （2）判断函数的单调性，并加以证明。
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
，