（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围.
解：（1） 解析
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数
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（本小题满分14分）设函数
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已知定义在R上的函数
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（本小题满分10分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和
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的定义域为（
，1）
（1，
）
因为
（其中
）恒成立，所以
.…………………2分
当
时，
在（，0）（1，）上恒成立，所以
在（，1）（1，）上为增函数； …………………………………4分
当
时，
在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数；……………………………
……6分
当
时，
的解为：（，
）（t，1）（1，+
）
（其中
）.
所以在各区间内的增减性如下表：区间 （ ，）（ ，t）（t，1） （1，+ ）
的符号+ 
+ + 的单调性增函数
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定义域为
（
）,设
．
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）求证:
；
（3）求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成
本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万
元）与隔热层厚度x（单位：cm）
满足两个关系：①C（x）=
②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万
元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式; （4分）
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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，且其导函数
的图像过原点.
时，求函数
的图像在
处的切线方程;
，使得
，求
的最大值；
。
，求函数
在
上的最小值；
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求