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    已知tanα+cotα=-2，则tannα+cotnα=________．

    2（-1）n
    分析：通过方程tanα+cotα=-2，求出tanα=-1，代入tannα+cotnα求解即可．
    解答：∵cotα=．所以，
    tanα+=-2
    tan2α+2tanα+1=0
    所以，tanα=-1
    原题=（-1）n+（-1）n
    =2（-1）n
    故答案为：2（-1）n

    点评：本题考查正切函数的求值，本题解题关键注意求出tanα，然后求出所求结果，仔细分析题目的条件，是解好题目的前提．本题是基础题．
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    已知tanα+cotα=
    5
    2
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求cos2α和sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知tanα+cotα=-2，则tannα+cotnα=
     
    ．

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    已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

    (1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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    已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.

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    已知tanα+cotα=,则tanα-cotα等于(    )

    A.         B.-           C.±         D.±

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