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【题目】已知命题 “存在”,命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题 曲线表示双曲线”

1若“”是真命题,求实数的取值范围;

2的必要不充分条件,求实数的取值范围.

【答案】12

【解析】试题分析:(1)若“pq”是真命题,则p,q同时为真命题,建立条件关系,即可求m的取值范围;
(2)根据qs的必要不充分条件,建立条件关系,即可求t的取值范围.

试题解析:

(Ⅰ)解:若p为真,则

解得m≤-1m≥3

q为真,则

解得:-4 < m < -2m > 4

若“pq”是真命题,则

解得 m > 4

m的取值范围是{ m |m > 4}

(Ⅱ)解:若s为真,则,即t < m < t + 1

qs的必要不充分条件

t≥4

解得 t≥4

t的取值范围是{ t |t≥4}

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(Ⅰ)求的值,并求这50名同学心率的平均值;

(Ⅱ)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式: ,其中

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合计

体育生

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30

合计

50

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