分析 通过解方程求出等比数列{an}的首项和第三项,然后分别求出公比,直接利用等比数列前n项和公式求前6项和.
解答 解:∵a1,a3是方程x2-5x+4=0的两根,
∴a1=1、a3=4,或者a1=4、a3=1,
当a1=1、a3=4时,公比为2,
∴S6=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=63;
当a1=4、a3=1时,公比为$\frac{1}{2}$,
∴S6=$\frac{4(1-\frac{1}{{2}^{6}})}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{8}$;
故答案为:63或$\frac{63}{8}$.
点评 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的前n项和,考查分类讨论的思想,注意解题方法的积累,属于中档题.
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A. | 72 | B. | 216 | C. | 320 | D. | 720 |
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