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    定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，f(x)=ex+
    1
    2
    xf′(0)    ，则f(
    7
    2
    )    与f(
    16
    3
    )    的大小关系是（　　）
    分析：首先利用导数即可判断函数的单调性，再利用函数的奇偶性、周期性把f(
    7
    2
    )    与f(
    16
    3
    )    的自变量变换到区间[0，2]即可得出．
    解答：解：∵f（x-2）=f（x+2），∴f（x+4）=f（x）．
    又f（-x）=f（x），
    ∴f(
    7
    2
    )=f(
    7
    2
    -4)=f(-0.5)=f(0.5)    ，
    f(
    16
    3
    )=f(
    16
    3
    -4)=f(
    4
    3
    )    ．
    ∵当x∈[0，2]时，f(x)=ex+
    1
    2
    xf′(0)    ，
    ∴f′(x)=ex+
    1
    2
    f′(0)    ，令x=0，则f′(0)=1+
    1
    2
    f′(0)    ，解得f′（0）=2．
    ∴f′（x）=ex+x＞0，（x∈[0，2]）
    ∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增．
    ∴f(0.5)＜f(
    4
    3
    )    ，即f(
    7
    2
    )＜(
    16
    3
    )    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握函数的奇偶性、周期性、利用导数研究函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    定义在R上的可导函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-x+2，则f（1）+f'（1）=（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、0

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    定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x2+2xf′（2），则f（-
    1
    2
    ）与f（
    16
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（-
    1
    2
    ）=f（
    16
    3
    ）
    B、f（-
    1
    2
    ）＜f（
    16
    3
    ）
    C、f（-
    1
    2
    ）＞f（
    16
    3
    ）
    D、不确定

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    设f（x）、g（x）是定义在R上的可导函数，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）

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    已知定义在R上的可导函数y=f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（-x），且当x≠0时，有x•f′（x）＜0，现设a=f（-sin32°），b=f（cos32°），则实数a，b的大小关系是
    a＞b
    a＞b
    ．

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