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    函数f（x）=-x2+ax+b，若f（1）=f（3），则下面正确的说法是（　　）
    A、f（0）＜f（5）＜f（2）B、f（5）＜f（0）＜f（2）C、f（2）＜f（0）＜f（5）D、f（0）＜f（2）＜f（5）
    分析：由f（1）=f（3），得到二次函数的对称轴为x=2，结合二次函数的开口方向和单调性之间的关系进行判断即可．
    解答：解：∵f（1）=f（3），
    ∴二次函数的对称轴为x=2，
    又抛物线开口向下，
    ∴函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
    ∵f（0）=f（4），
    ∴f（5）＜f（4）＜f（2），即f（5）＜f（0）＜f（2）．
    故选：B．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用条件确定二次函数的对称轴是解决本题的关键，比较基础．
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    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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