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已知x0是函数f(x)=2x+
1
1-x
的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )
A、f(x1)<0,f(x2)<0
B、f(x1)<0,f(x2)>0
C、f(x1)>0,f(x2)<0
D、f(x1)>0,f(x2)>0
分析:因为x0是函数f(x)=2x+
1
1-x
的一个零点 可得到f(x0)=0,再由函数f(x)的单调性可得到答案.
解答:解:∵x0是函数f(x)=2x+
1
1-x
的一个零点∴f(x0)=0
∵f(x)=2x+
1
1-x
是单调递增函数,且x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),
∴f(x1)<f(x0)=0<f(x2
故选B.
点评:本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题,属中档题.
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1
1-x
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A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0

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