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    已知函数，给出如下四个命题：

    ①在上是减函数；②的最大值是2；

    ③函数有两个零点；④在R上恒成立.

    其中正确的命题有        .（把正确的命题序号都填上）.

     

    【答案】

    ①③④

    【解析】

    试题分析：时，函数是减函数，极大值，当时是增函数，，所以函数有两个零点，最大值为

    考点：函数单调性零点最值等性质

    点评：分段函数判定函数性质要在两段内分别求其单调区间，最值等性质，而后各段结合图像比较得出定义域下的各项性质

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知函数f（x）=
    ex+x-1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    ①f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数；
    ②f（x）的最大值是2；
    ③函数y=f（x）有两个零点；
    ④f（x）≤
    4
    		2
    3
    在R上恒成立；
    其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（把正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）在区间（8，+∞） 上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有
    ④
    ④

    ①f（6）＞f（7）；②f（6）＞f（9）；③f（7）＞f（9）；④f（7）＞f（10）．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江东阳市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的图象如下所示：

    给出下列四个命题：

    （1）方程有且仅有6个根    （2）方程有且仅有3个根

    （3）方程有且仅有5个根    （4）方程有且仅有4个根

    其中正确命题是            。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高三第五次模拟考试数学（理科）试题 题型：填空题

    已知函数，给出如下四个命题：

           ①在上是减函数；

           ②的最大值是2；

           ③函数有两个零点；

           ④在R上恒成立；

           其中正确的命题有            ．（把正确的命题序号都填上）

     

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