练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是
     
    ．
    分析：把条件平方可得sin2θ=1，变形为
    2tanθ
    tan2θ +1
    =1，解出tanθ代入tan(θ+
    π
    3
    )    =
    tanθ+
    		3
    1-
    		3
    tanθ
     可求出结果．
    解答：解：∵sinθ+cosθ=
    		2
    ，平方可得sin2θ=1，
    2sinθcosθ
    sin2θ+ cos2θ
    =1，
    ∴
    2tanθ
    tan2θ +1
    =1，tanθ=1．
    ∴tan(θ+
    π
    3
    )    =
    tanθ+
    		3
    1-
    		3
    tanθ
    =
    1+
    		3
    1-
    		3
    =-2-
    		3
    ，
    故答案为 -2-
    		3
    ．
    点评：本题考查两角和的正切公式、同角三角函数的基本关系的应用，由已知式求出tanθ 值是解题的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案