Question

下列命题为真命题的是（　　）

• A．若a＞b，则ac＞bc
• B．若a＞b＞0，则a²＞b²
• C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4
• D．若

  2

  ＜x＜2，则x²＞4

Answer 1

分析：对于A，找出结论不成立的情形；对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得结论成立；对于C，直接解不等式可得x＞4或x＜2，所以结论不成立；对于D，直接平方可得则2＜x²＜4，所以结论不成立．

解答：解：对于A，c≤0时，结论不成立；
对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得：a²＞ab，ab＞b²，∴a²＞b²，结论成立；
对于C，x-3＞1或x-3＜-1，∴x＞4或x＜2，∴结论不成立；
对于D，若

2

＜x＜2，则2＜x²＜4，∴结论不成立．
故选B．

点评：本题以命题为载体，综合考查不等式知识，解题时应正确运用不等式的性质．