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    17．设集合A={x|x2+x-2=0}，B={x∈R|x2+（a+1）x+$\frac{1}{4}$a2-$\frac{13}{4}$=0}．
    （1）若A∩B={1}，求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    分析 （1）由A∩B={1}，可得1∈B，代入计算，即可求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，则B⊆A，分类讨论，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）∵A∩B={1}，
    ∴1∈B，
    ∴1+（a+1）+$\frac{1}{4}$a2-$\frac{13}{4}$=0，
    ∴a2+4a-5=0，
    ∴a=1或-5；
    （2）∵A∪B=A，
    ∴B⊆A，
    ∵A={1，-2}，
    ∴B=∅，△=（a+1）2-a2+13＜0，∴a＜-7；
    △=0时，a=-7，B={3}，不符合题意；
    B=A时，1-2=-（a+1），1×（-2）=$\frac{1}{4}$a2-$\frac{13}{4}$，无解，
    综上，a＜-7．

    点评 本题考查集合的关系与运算，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    A．（-$\frac{1}{2}$，3]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，3）D．（-$\frac{1}{2}$，3）

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