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    10．已知下列一组数据等式：
    s1=1；
    s2=2+3=5
    s3=4+5+6=15
    s4=7+8+9+10=34
    s5=11+12+13+14+15=65
    s6=16+17+18+19+20+21=111；
    …
    （1）写出s7对应的等式；
    （2）先求出sn对应等式的第一项，并写出sn对应的等式．

    分析 利用归纳推理进行归纳即可．

    解答 解：（1）s7=22+23+24+25+26+27+28=175；
    （2）由等式可设出sn对应等式的第一项为an，则an-an-1=n-1，
    由叠加法可得an-a1=1+2+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
    ∴an=$\frac{n（n-1）}{2}$+1，
    ∴sn=$\frac{n（n-1）}{2}$+1+$\frac{n（n-1）}{2}$+2+…+$\frac{n（n-1）}{2}$+n．

    点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据等式的特点找出规律是解决本题的关键．

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    4．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{4}{5}t}\\{y=1+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程、直线l的参数方程化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于M、N两点，求线段MN的长度．

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    （1）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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    15．已知杨辉三角，将第4行的第一个数乘以1，第2个数乘以2，第3个数乘以4，第4个数乘以8后，这一行所以所有数字之和等于27（用数字作答）：若等比数列{an}的前项是a1，公比是q（q≠1），将杨辉三角的第n+1行的第1个数乘以a1，第2个数乘以a2，…，第n+1个数乘以an+1后，这一行所有数字之和等于a1（1+q）n（用a1，q．n表示）

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    2．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为$\sqrt{3}$．

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    19．用单位长的不锈钢条焊接如图系列的四面体铁架，图中的小圆圈．表示焊接点，图1两层共4个焊接点，图2三层共10个焊接点，图3四层共20个焊接点，以此类推，图n共有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$个焊接点（用含n的式子表示）．

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    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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