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    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=6，2a3-a2=6，则a1等于（　　）
    A．-3B．-2C．0D．1

    分析 利用等差数列前n项和公式和通项公式列出方程组，能求出a1．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=6，2a3-a2=6，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=6}\\{2（{a}_{1}+2d）-（{a}_{1}+d）=6}\end{array}\right.$，
    解得a1=-3，d=3．
    ∴a1=-3．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，则求{an}的通项公式an=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

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    12．设角α的终边经过点P（sin2，cos2），则$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　　）
    A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

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    9．已知函数f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，则f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）=（　　）
    A．0B．7C．17D．27

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    16．如图，三棱锥S-ABC，E，F分别在线段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．
    （1）求证：BC⊥SA．
    （2）a为何值时，BE⊥平面SCO．

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    6．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），圆C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=$\frac{π}{3}$时，求C1被C2截得的线段的长；
    （Ⅱ）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，0≤x≤1\\ mx+5，x＞1\end{array}\right.$，若函数f（x）有且仅有两个零点，则实数m的取值范围是（-5，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢．（　　）
    A．3B．4C．5D．6、

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