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    若关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=    ．
    【答案】分析：本题采用直接法，先对二次项系数进行讨论：①a=0；②a≠0；再对②充分利用二次函数的根的判别式解决问题．
    解答：解：若a=0，则方程ax2-2ax-1=0，化成：-1=0，无解，不符合题意；
    若a≠0，则ax2-2ax-1是二次函数，
    ∴方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根?△=4a2+4a=0⇒a=-1
    综上所述，a=-1
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查了二次函数的图象和根的存在性及根的个数判断，考查了分类讨论思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一个负根，则a的取值范围是
    {a|a＜0或a≥1}
    {a|a＜0或a≥1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+2x+1=0只有负实根，则实数a的取值范是
    a≤1
    a≤1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴一模）设
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个非零向量，且
    a
    、
    b
    不共线，若关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    的两个根为x1，x2，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）若关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一个负根，则a的取值范围是______．

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