(a,-a)∪(-a,-3a)
分析:根据绝对值不等式的公式得原不等式可以变形为:
,再这两种情况下分别讨论,再结合已知a<0,得到两种情况下不等式的解集,,最后综合即可.
解答:关于x的不等式
可以变形为:
①
?
?(x+a)(x-a)<0
由已知a<0,得解集为:a<x<-a
②
?
?(x+a)(x+3a)<0
由已知a<0,得解集为:-a<x<-3a
综上所述,原不等式的解集为:(a,-a)∪(-a,-3a)
故答案为:(a,-a)∪(-a,-3a)
点评:本题考查了含有绝对值的不等式的解法,属于中档题.将不等式去掉绝对值,再讨论其解集,是解决本题的关键所在,解集应该注意使用并集符号.