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    15．用分析法证明：$\sqrt{2a}-\sqrt{2a-1}＜\sqrt{2a-2}-\sqrt{2a-3}$（其中$a≥\frac{3}{2}$）

    分析 依题意，要证：成立，利用分析法的语言，需证其充分条件成立，直至0＜2显然成立，从而可知原结论成立．

    解答 证明：要证$\sqrt{2a}-\sqrt{2a-1}＜\sqrt{2a-2}-\sqrt{2a-3}$（其中$a≥\frac{3}{2}$），
    只需证$\sqrt{2a}$+$\sqrt{2a-3}$＜$\sqrt{2a-1}$+$\sqrt{2a-2}$，
    只需证（$\sqrt{2a}$+$\sqrt{2a-3}$）2＜（$\sqrt{2a-1}$+$\sqrt{2a-2}$）2，
    即证4a-3+2$\sqrt{4{a}^{2}-6a}$＜4a-3+2$\sqrt{4{a}^{2}-6a+2}$，
    即证$\sqrt{4{a}^{2}-6a}$＜$\sqrt{4{a}^{2}-6a+2}$，
    即证4a2-6a＜4a2-6a+2，
    即证0＜2
    上式显然成立，
    故原不等式成立

    点评 本题考查不等式的证明，着重考查分析法的应用，考查推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
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    20．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x2＜4}，则A∩B=（　　）
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    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

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