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已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z=
 
分析:由复数相等的意义将方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)转化为实系数方程,解方程求出两根.
解答:解:方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)可以变为x2+4x+4+i(x+a)=0
  由复数相等的意义得
x 2+4x+4=0
x+a=0
解得x=-2,a=2
  方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,故b=-2
  所以复数z=2-2i
  故答案为 2-2i
点评:本题考查复数相等的意义,两个复数相等,则它们的实部与实部相等,虚部与虚部相等.
练习册系列答案
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已知方程x2+3
3
x+4=0
的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-
π
2
π
2
)
,则α+β等于(  )
A、
3
B、-
3
C、
π
3
-
3
D、-
π
3
3

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m<-5
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.
α-β
.
=2,求实数P的值.

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