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    7．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x}}$的导数f′（x）等于-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．

    分析 先将f（x）化成分数指数幂，在利用幂函数的求导公式写出导函数．

    解答 解：f（x）=（2x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，∴f′（x）=-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．
    故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．

    点评 本题考查了导数的运算，先将f（x）化简是解题关键．

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    A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

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    （2）求f（2x）＞0的解集．

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