、
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的方程：
，
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当圆与圆
：
相外切时，求直线
:
被圆，所截得的弦
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
定义1：若函数
在区间
上可导，即
存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作
，即
.
定义2：若函数在区间D上的二阶导数为正，即
恒成立，则称函数在区间D上是凹函数.
已知函数
在区间上为凹函数，则
的取值范围是___________．
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
，则主视图中
的值是（ ）
A. 2 B. 
C. D. 3
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
：
（
为参数），以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则双曲线的虚轴长等于（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A. 2 B. 
C. 3 D. 
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，在
上的最大值为1，则实数
的值为__________．
，
．
；
，
，有
，
，求证：
．