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    12．与函数y=|x|相等的函数是（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=（$\root{3}{x}$）3C．y=$\sqrt{{x}^{2}}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

    分析 对于A，B，D经过化简都可得到y=x，显然对应法则和y=|x|的不同，即与y=|x|不相等，而C化简后会得到y=|x|，从而得出该函数和y=|x|相等．

    解答 解：y=$（\sqrt{x}）^{2}=x$，$y=（\root{3}{x}）^{3}=x$，$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x，这几个函数的对应法则和y=|x|的不同，不是同一函数；
    $y=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，定义域和对应法则都相同，是同一函数．
    故选C．

    点评 考查函数的三要素：定义域、值域，和对应法则，三要素中有一要素不同，便不相等，而只要定义域和对应法则相同时，两函数便相等．

    练习册系列答案
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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
      m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    （1）求这10天数据的中位数；
    （2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
    （3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
    （Ⅰ）当a=2时，求A∪B，A∩∁UB；
    （Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范围．（写出解答过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二面角α-l-β=60°，平面α内一点M到β的距离是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若指数函数f（x）=（2a-1）x在R内为增函数，则a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b=2$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若a⊥α，α⊥β，则a∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a∥α，α⊥β，则a⊥βD．若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．一个三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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