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    4．求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）（x+2）（x+3）；           
    （2）y=excosx．

    分析 （1）根据题意，将函数的解析式变形可得y=x3+6x2+11x+6，利用加法的求导公式计算可得答案；
    （2）根据题意，由导数的乘积运算法则计算可得答案．

    解答 解：（1）根据题意，y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
    则函数的f（x）的导数y′=3x2+12x+11；
    （2）y=excosx，
    则y′=excosx-exsinx．

    点评 本题考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式．

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    14．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
    （1）计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an；
    （2）证明（1）中的猜想．

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    15．（Ⅰ）求不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集；
    （Ⅱ）设a＞b＞0，求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$．

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    12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（　　）
    A．$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$B．y=2sin（3x+π）C．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

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    19．（文）已知x，y满足（1+i）+（2-3i）=a+bi，则a，b分别等于（　　）
    A．3，-2B．3，2C．3，-3D．-1，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学用校车接送教师上下班，从起点站出发后包括终点站一共停4个站，若在起点站上了5个人，中途没有人上车，每位老师在每个站下车的概率相等．若某站没有人下车，则校车就不停，车在终点站一定会停，起点站不算停车．
    （1）求校车除终点站外只停一次的概率；
    （2）设校车停车次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约192石．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a2=a4，则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点
    （1）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
    （2）设点N关于x轴的对称点为Q（Q与点M不重合），直线QM与x轴交于P，求△PMN面积的最大值．

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