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    函数f（x）=1+log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=________．

    4
    分析：函数y=g（x）与函数f（x）=1+log2x的图象关于直线y=x对对称，说明函数y=g（x）是y=1+log2x的反函数，化y=log2x为指数式得到x，然后把x和y互换可得y=1+log2x的反函数．然后求解函数值．
    解答：由y=1+log2x得，x=2y-1，所以，函数y=1+log2x的反函数为y=2x-1，
    则函数y=g（x）的解析式为g（x）=2x-1．g（3）=22=4
    故答案为：4．
    点评：本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，此题是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
    （1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
    （2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
    （3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
    （II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知函数f（x）=1-2sin2x在点（
    π
    4
    ，f(
    π
    4
    )    ）处的切线为l，则直线l、曲线f（x）以及直线x=
    π
    2
    所围成的区域的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．
    ①设
    a
    ，
    b
    均为单位向量，若|
    a
    +
    b
    |＞1，则θ∈[0，
    2π
    3
    )
    ②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
    ③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≥3x+l的解集；
    （II）若不等式f（x）-mx≥0的解集非空，求m的取值范围．

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