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    精英家教网如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B间的距离，李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c）：
    ①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量A、B、a；则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①②③
    分析：根据图形，可以知道a，b可以测得，角A、B、C也可测得，利用测量的数据，求解A，B两点间的距离唯一即可．
    解答：解：对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A，B两点间的距离．
    对于②直接利用余弦定理即可确定A，B两点间的距离．
    故选：D．
    点评：本题以实际问题为素材，考查解三角形的实际应用，解题的关键是分析哪些可测量，哪些不可直接测量，注意正弦定理的应用．
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    （1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
    （2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

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    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ，结果保留两个有效数字）（　　）

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    精英家教网某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于
     
    （提供数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ，结果保留两个有效数字）

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