若集合A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )
A.{a|0<a<4}
B.{a|0≤a<4}
C.{a|0<a≤4}
D.{a|0≤a≤4}
【答案】
分析:由已知中集合A={x|ax
2-ax+1<0}=ф,我们可以分a=0和
两种情况进行讨论,最后综合讨论结果,即可得到答案.
解答:解:集合A={x|ax
2-ax+1<0}=ф,等价于ax
2-ax+1<0无解
当a=0时,原不等式可化为1<0,满足条件;
当a≠0时,ax
2-ax+1<0无解?
即
解得:0<a≤4
综上满足条件的实数a的集合为{a|0≤a≤4}
故选D
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,解题的关键是等价于ax
2-ax+1<0无解,其中解答时易忽略对a=0的讨论,而错解为{a|0<a≤4},而错选C.