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化简 
1+2sin10°cos170°
cos10°-
1-cos2170
分析:利用诱导公式把170°和2170°转化为10°的三角函数,利用平方关系,经过开方约分,即可得到结果.
解答:解:
1+2sin10°cos170°
cos10°-
1-cos2170
=
1-2sin10°cos10°
cos10°-
sin210°
=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°
=1
所以原式=1.
点评:本题是基础题,考查诱导公式的应用,三角函数的恒等变换,同角三角函数的基本关系式,注意三角函数的值的大小.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的结果为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

化简式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的结果为(  )
A.2(1+cos1-sin1)B.2(1+sin1-cos1)
C.2D.2(sin1+cos1-1)

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