Question

某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种，甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年给每位员工增资300元，某员工分别依两种方案计算增资额后得到下表：

说明：(1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．(2)假定员工工作年限均为整数．

(1)他这样计算增资额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)他的计算方法不对，正确结果是： 　　(2)第n年末，依方案甲共可增资1000(1＋2＋3＋…＋n)＝500n(n＋1)，依方案乙共可增资a(1＋2＋3＋…＋2n)＝an(2n＋1) 　　由题意知，an(2n＋1)＞500n(n＋1)，对一切自然数n恒成立， 　　即a＞＝250＋而250＋≤250＋＝ 　　∴a＞时，方案乙总比方案甲多增资．