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有一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为150%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量为a,
(1)写出改进设备后的第一年,第二年,第三年的产量,并写出第n年与第n-1年(n≥2,n∈N*)的产量之间的关系式;
(2)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的10%,照这样下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将比上一年减少。
解:(1)设第n年的产量为an,则a1=a(1+150%),
,…,

(2)依题意,


由于
当n≥5时,
故从第5年起产量将比上一年减少。
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表) 
产品重量(克) 频数
(490,495] 6
(495,500] 8
(500,505] 14
(505,510] 8
(510,515] 4
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线 乙流水线 合计
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合计 n=

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省吉安市高三最后一次模拟考试文科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条

   流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]

   的产品为合格品,否则为不合格品,表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样

   本的频率分布直方图。

 

某食

 

 

 

(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,

      然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率;

 (2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量

      与两条自动包装流水线的选择有关”。

 

甲流水线

乙流水线

合  计

合格品

a=

b=

 

不合格品

c=

d=

 

合  计

 

 

n=

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

        某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图。

表1:(甲流水线样本频数分布表)  图1:(乙流水线样本频率分布直方图)

(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.

(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.

甲流水线

乙流水线

合计

合格品

a=

b=

不合格品

c=

d=

合计

n=

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科目:高中数学 来源:2011年江西省高考数学仿真押题卷01(文科)(解析版) 题型:解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表)
产品重量(克)频数
(490,495]6
(495,500]8
(500,505]14
(505,510]8
(510,515]4
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线乙流水线合计
合格品a=b=
不合格品c=d=
合计n=


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科目:高中数学 来源:2011年江西省高考数学仿真押题卷05(文科)(解析版) 题型:解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表)
产品重量(克)频数
(490,495]6
(495,500]8
(500,505]14
(505,510]8
(510,515]4
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线乙流水线合计
合格品a=b=
不合格品c=d=
合计n=


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