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    已知函数f（x）=
    x2-x，0＜x≤2
    2
    x-1
    		，x＞2
    ，求f（x）的最大值和最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：分段求最值或范围，即可求f（x）的最大值和最小值．
    解答： 解：0＜x≤2时，f（x）=(x-
    1
    2
    )2-
    1
    4
    ，∴x=
    1
    2
    时，函数的最小值为-
    1
    4
    ，x=2时，函数的最大值为2；
    x＞2时，f（x）=
    2
    x-1
    单调递减，∴0＜f（x）＜2，
    ∴x=
    1
    2
    时，函数f（x）=
    x2-x，0＜x≤2
    2
    x-1
    		，x＞2
    的最小值为-
    1
    4
    ，x=2时，函数f（x）=
    x2-x，0＜x≤2
    2
    x-1
    		，x＞2
    的最大值为2．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|x≤-1}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|1＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ax-5(x＞6)
    ，（a＞0，a≠1）．若数列{an}满足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（7，8）
    B、[7，8）
    C、（4，8）
    D、（1，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间x∈（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，+∞）
    C、[0，
    1
    3
    ）
    D、[0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+4，(x＜0)
    3x，(x＞0)
    ，则f{f（-2）}的值为（　　）
    A、8B、9C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果x∈（-
    π
    2
    ，0）时总有k（x+
    π
    2
    ）＞cosx成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、(
    2
    π
    ，+∞)
    D、[
    2
    π
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是（　　）
    A、1B、2C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=（　　）
    A、1+2
    		2
    B、4-2
    		2
    C、5-2
    		2
    D、3+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c最小值为-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2m，m+1]上单调，求m的取值范围．

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