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以下判断正确的是(  )
A.y=sin2x+
2
sin2x
的最小值为2
2
B.
2
2
3
3
2
C.|a-b|≥|a-c|+|b-c|
D.若a<1,b<1,则ab+1>a+b
令t=sin2x,t∈(0,1],则A中函数可化为y=t+
2
t
,t∈(0,1],∵y=t+
2
t
在区间(0,1]上为减函数,故当t=1时,函数取最小值3,故A错误
2
2
3
=
4
2
6
=
32
6
3
2
=
3
3
6
=
27
6
,故B错误
|a-b|=|(a-c)+(c-b)|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|,故C错误;
若a<1,b<1,(a-1)(b-1)=ab+1-(a+b)>0,即ab+1>a+b,故D正确
故选D
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科目:高中数学 来源: 题型:

对以下四个命题的判断正确的是(  )
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下判断正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

P,Q 是平面α 内两个定点,点M 为平面α 内的动点,且
|MP|
|MQ|
 (λ>0,且λ≠1),点M 的轨迹所围成的平面区域的面积为S,设S=f(λ) (λ>0,且λ≠1),则以下判断正确的是(  )
A、f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上也是增函数
B、f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上也是减函数
C、f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数
D、f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下判断正确的是(  )
A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题B、命题“?x∈N,x3>x2”的否定是“?x∈N,x3<x2C、“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件D、“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

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