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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有
    （1）
    （2）根据列项求和法来得到数列的前n项和 进而证明。

    试题分析：
    解：（1）由已知得
    故， 即
    故数列为等比数列，且
    又当时， 
    而亦适合上式  
    （2）
    所以
         
    点评：主要是考查了等比数列的通项公式和裂项法求和的综合运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项，…的最小值记为Bn，dn=An－Bn.
    (1)若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，)，写出d1，d2，d3，d4的值；
    (2)设d为非负整数，证明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列；
    (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    记数列的前n项和，且，且成公比不等于1的等比数列。
    （1）求c的值；
    （2）设，求数列{}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列、满足：.
    (1)求；
    (2) 证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
    (3)设，求实数为何值时恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）记，求数列的前2n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列中，，则其前项的和的取值范围是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等比数列中，如果（     ）
    A．135B．100C．95D．80

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn为等比数列{an}的前n项和，，则＝(        )．
    A．－11B．－8C．5 D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为等比数列，，，则　      　　.

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