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    4．下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（　　）
    A．y=x2+1B．y=lgxC．y=|x|D．y=xcosx

    分析 判断函数的奇偶性然后求解值域，推出结果即可．

    解答 解：y=x2+1是偶函数，值域为：[1，+∞）．
    y=|x|是偶函数，值域为[0，+∞）．
    故选：C

    点评 本题考查函数的奇偶性的判断以及函数的值域，是基础题．

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    14．已知实数x，y，z满足x+y+z=1，求3x2+2y2+2z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．复数z=1+2i的虚部是（　　）
    A．-2iB．2iC．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某市乘坐出租车的收费办法如下：
    不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
    相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（　　）
    A．$y=2[x-\frac{1}{2}]+4$B．$y=2[x-\frac{1}{2}]+5$C．$y=2[x+\frac{1}{2}]+4$D．$y=2[x+\frac{1}{2}]+5$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=cosx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）设α＞0，若函数g（x）=f（x+α）为奇函数，求α的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=6，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC； 
    （Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
    （Ⅲ）当$\frac{PM}{MD}=\frac{1}{2}$时，求四棱锥M-ECDF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|，给出下列三个结论：
    ①函数f（x）的最小值是1；
    ②函数f（x）的最大值是$\sqrt{2}$；
    ③函数f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增．
    其中全部正确结论的序号是（　　）
    A．②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，点P是双曲线右支上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=10，在△PF1F2中，∠PF1F2的角平分线与另外两个角的外角平分线交于一点Q，Q点横坐标为4，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A是其与y轴一个交点，定点P（-2，-2），且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2．|$\overrightarrow{OP}$|=|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P作直线l与椭圆C相交于不同的两点Q，H（Q，H不点A不重合），设直线AQ的斜率为k1，直线斜率为k2，证明：k1+k2为定值．

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