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    给定区间D，对于函数与及任意（其中），若不等式

    恒成立，则称函数相对于函数在区间D上是“渐先函数”.已知函数相对于函数在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数的取值范围是               .

     

    【答案】

    或

    【解析】因为,所以,

    所以当恒成立，因为，，所以解得或。即；

    当恒成立，因为，，所以解得或。即；综上或。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定区间D，对于函数f（x）与g（x）及任意x1，x2∈D（其中x1＞
    x
     
    2
    ），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”．已知函数f（x）=ax2+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数a的取值范围是
    a≤
    -5-
    		41
    4
    或a≥
    -1+
    		17
    2
    a≤
    -5-
    		41
    4
    或a≥
    -1+
    		17
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
    1x
    (x＜0)    是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于在区间[p，q]上有意义的两个函数f（x），g（x），若对于所有的x∈[p，q]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在区间[p，q]上是接近的两个函数，否则称它们在区间[p，q]上是非接近的两个函数．现在给定区间D=[a+2，a+3]，有两个函数f(x)=loga(x-3a)，g(x)=loga
    1x-a
    ，其中a＞0且a≠1    ．
    （1）若f（x）和g（x）在区间D上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论f（x）和g（x）在区间D上是否为接近的两个函数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给定区间D，对于函数f（x）与g（x）及任意x1，x2∈D（其中），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”．已知函数f（x）=ax2+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数a的取值范围是    ．

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