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    （1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是
    -207
    -207
    ．
    分析：根据题意，先写出（1-x）10的展开式的通项，进而分析可得要在（1+x3）（1-x）10的展开式出现x5项，有两种情况，①、若（1+x3）中出1，则（1-x）10中必须出x5项，②、若（1+x3）中出x3项，则（1-x）10中必须出x2项，分别每种情况下求出x5项的系数，将其相加可得答案．
    解答：解：根据题意，（1+x3）（1-x）10的展开式中每一项为（1+x3）中的一项与（1-x）10的展开式中一项的乘积，
    而（1-x）10的展开式的通项为Tr+1=C10r•（-x）r=（-1）rC10r•xr，
    要在（1+x3）（1-x）10的展开式出现x5项，有两种情况，
    ①、若（1+x3）中出1，则（1-x）10中必须出x5项，则此时x5项的系数为-C105，
    ②、若（1+x3）中出x3项，则（1-x）10中必须出x2项，则此时x5项的系数为C102，
    则在（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是-C105+C102=-252+45=-207；
    故答案为-207．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要注意结合多项式的乘法来分析，其次要注意（1-x）10的展开式中项的符号．
    练习册系列答案
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    207
    ．

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    11
    11
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项；
    （2）求（1-x3）（1+x）10的展开式中x5的系数．

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