Question

某班主任计划带领同学们开展一次参观考察活动,地点从A、B、C、D、E5个地方选定,选择时要依据下列约束条件:

(1)如果去A地,那么也必须去B地;

(2)D、E两地至少去一地;

(3)B、C两地只去一地;

(4)C、D两地都去或都不去;

(5)如果去E地,那么A、D两地也必须去.

请问:同学们的参观地点只可能是哪里?

Answer 1

解：由条件(2)可知,D、E两地至少去一地,如果去E地,那么由条件(5)知,也必须去A、D两地,又由条件(1)和(4)知,必须去B、C两地,但这与条件(3)矛盾,所以不能去E地,因此必须去D地.

    由条件(4)知,也必须去C地,再由条件(3)可知,不能去B地.从而由条件(1)知,也不能去A地(这里借助了条件(1)的逆否命题).

    因此,同学们只能去C、D两地参观.