Question

正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2：3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为    ．

Answer 1

【答案】分析：在三棱锥中，一个侧面在底面上射影的面积为地面面积的，有三角形的面积公式，侧面与底面所成二面角为θ，
则cosθ=，则可求解．
解答：解：设一个侧面面积为S₁，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为，
由题设得=，设侧面与底面所成二面角为θ，
则cosθ===，
∴θ=60°．
故答案为：60°
点评：本题考查空间二面角的计算和应用，考查运算能力．