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    【题目】某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图：

    2018年与2015年比较，下列结论正确的是（ ）

    A. 一本达线人数减少

    B. 二本达线人数增加了0.5倍

    C. 艺体达线人数相同

    D. 不上线的人数有所增加

    【答案】D

    【解析】

    不妨设2015年的高考人数为100，则2018年的高考人数为150.分别根据扇形图算出2015和2018年一本、二本、艺术生上线人数以及落榜生人数，再进行比较即可.

    不妨设2015年的高考人数为100，则2018年的高考人数为150.

    2015年一本达线人数为28,2018年一本达线人数为36，可见一本达线人数增加了，故选项错误；

    2015年二本达线人数为32，2018年二本达线人数为60，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项错误；

    艺体达线比例没变，但是高考人数是不相同的，所以艺体达线人数不相同，故选项错误；

    2015年不上线人数为32,2018年不上线人数为42，不上线人数有所增加，选项正确. 故选D.

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    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：

    （1）平面EFO∥平面PCD；

    （2）平面PAC⊥平面PBD．

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    【题目】在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．

    （1）求证：PE⊥平面ABCD；

    （2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

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    【题目】设集合

    （1）当A中元素个数为1时，求：a和A；

    （2）当A中元素个数至少为1时，求：a的取值范围；

    （3）求：A中各元素之和.

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    【题目】已知圆锥曲线： （为参数）和定点， ， 是此圆锥曲线的左、右焦点．

    （1）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

    （2）经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于， 两点，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三个关于x的不等式：①；②；③

    （1）分别求出①和②的解集；

    （2）若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围；

    （3）若同时满足③的x至少满足①和②的一个，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．

    （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）求 的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

    已知集合.

    （1）求集合；

    （2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？

    注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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