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设A=a2+b2+c2,B=ab+bc+ca(a,b,c∈R),则A、B的大小关系是(    )

A.A>B                          B.A<B

C.A≥B                          D.A≤B

解析:(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)

≥(ab+bc+ca)2,

∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0).
(1)设椭圆的半焦距c=1,且a2,b2,c2成等差数列,求椭圆C的方程;
(2)设(1)中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点,求
OP
OQ
的取值范围;
(3)设A为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的长轴的一个端点,B为椭圆短轴的一个端点,F为椭圆C的一个焦点,O为坐标原点,记∠BFO=θ.当椭圆C同 时满足下列两个条件:①
π
6
≤θ≤
π
4
;②O到直线AB的距离为
2
2
,求椭圆长轴长的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a、b、c∈R,下列各不等式中成立的是(    )

A.a2+b2≥2|ab|                             B.a+b≥2

C.a3+b3+c3≥3abc                           D.

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设0<a<b<1,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大的值是(    )

A.a2+b2                 B.2ab              C.a+b             D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设0<x<1,a、b为正常数,+的最小值是(    )

A.4ab             B.2(a2+b2)             C.(a+b)2                  D.(a-b)2

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