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对于曲线,给出下面四个命题:

①曲线不可能表示椭圆;

②当时,曲线表示椭圆;

③若曲线表示双曲线,则

④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则

其中所有正确命题的序号为          

 

【答案】

③④

【解析】

试题分析:通过讨论的正负、大小,明确真命题有③④。

考点:本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。

点评:基础题,理解椭圆、双曲线的几何性质,注意发现a,b,c,e的关系。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于曲线C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1,给出下面四个命题:
①由线C不可能表示椭圆;
②若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;
③当1<k<4时,曲线C表示椭圆
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
5
2

其中正确命题的个数为
 
个.

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科目:高中数学 来源:2013届湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

对于曲线,给出下面四个命题

①当时,曲线表示椭圆

②若曲线表示双曲线,则

③若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则

其中所有正确命题的序号为( )

A、①②        B、②③        C、①③   D、①②③

 

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科目:高中数学 来源:2013届江苏省南通市高二第一学期期末考试数学 题型:填空题

对于曲线,给出下面四个命题:

①曲线不可能表示椭圆;

②当时,曲线表示椭圆;

③若曲线表示双曲线,则

④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则

其中所有正确命题的序号为    ▲   

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于曲线,给出下面四个命题
①当1<k<4时,曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
其中所有正确命题的序号为( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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