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    15．如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则中位数是86．

    分析 根据茎叶图中的数据，结合中位数的定义即可得出结果．

    解答 解：由茎叶图可知，中位数为七个数据按从小到大的顺序排列，
    中间的一个数为86，
    即中位数是86．
    故答案为：86．

    点评 本题主要考查了茎叶图与中位数的应用问题，是基础题目．

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    5．如果f（x）=ax2+bx+c，f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，那么（　　）
    A．f（5）＜f（2）＜f（-1）B．f（2）＜f（5）＜f（-1）C．f（-1）＜f（2）＜f（5）D．f（2）＜f（-1）＜f（5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且圆C′：x2+y2=1过椭圆C的上顶点和右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程和离心率；
    （2）已知直线l与椭圆C只有1个交点，探究：是否存在两个定点P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P、Q到直线l的距离之积为1．如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式（a-2）x2+4（a-2）x-4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，O是△ABC的重心，AM是中线．
    （1）求证：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=0；
    （2）若P为中线AM上的一个动点，且AM=2，求$\overrightarrow{PA}$（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知点P为抛物线y2=8x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线4x+3y+8=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为$\frac{16}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若圆C经过点A（1，2）及点B（3，1），且以AB为直径，则圆C的标准方程为（x-2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ln（x+2a）-ax，a＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记f（x）的最大值为M（a），若a2＞a1＞0且M（a1）=M（a2），求证：${a_1}{a_2}＜\frac{1}{4}$；
    （Ⅲ）若a＞2，记集合{x|f（x）=0}中的最小元素为x0，设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x0是g（x）的极小值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．为了得到函数y=3cos2x，x∈R的图象，只需要把函数y=3cos（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{5}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{10}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度

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