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    20．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|．则f（2）=9，f（x）的最小值为1．

    分析 1）求函数值；2）含有绝对值的函数转为分段函数求最值．

    解答 解：（1）f（2）=|2-1|+|2×2-1|+|3×2-1|=9
    （2）$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3-6x，x≤\frac{1}{3}}\\{1，\frac{1}{3}＜x≤\frac{1}{2}}\\{4x-1，\frac{1}{2}＜x≤1}\\{6x-3，x＞1}\end{array}\right.$，
    由f（x）单调性知，最小值为1．

    点评 本题考查了绝对值函数的求值及最值问题，需要应用零点分段法把绝对值函数化为分段函数．考查了分类讨论的数学思想．

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    1．将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？
    ①小球不同，盒子不同，盒子不空；
     ②小球不同，盒子不同，盒子可空；
    ③小球不同，盒子相同，盒子不空；    
    ④小球不同，盒子相同，盒子可空；
    ⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；   
    ⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
    ⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
    ⑧小球相同，盒子相同．

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    2．在△ABC中，a=x，b=1，B=30°，若此三角形只有一解，则x的取值范围是（　　）
    A．2B．0＜x≤1C．2或0＜x≤1D．1≤x≤2

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    8．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为（　　）
    A．3B．4C．4.5D．5

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    15．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
    （1）求异面直线PN，AM所成的角；
    （2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\frac{2-x}{x-1}$，则函数f（x）的递减区间是（-∞，1），（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=$\frac{2}{3}π$，过A作AP⊥BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λμ=（　　）
    A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{12}{49}$C．$\frac{6}{25}$D．$\frac{4}{25}$

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    9．在底面半径为3高为4+2$\sqrt{3}$的圆柱形有盖容器内，放入一个半径为3的大球后，再放入与球面，圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入小球的个数最多为6个．

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    10．已知圆C经过点（1，$\sqrt{3}$），圆心在直线y=x上，且被直线y=-x+2截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l过点（$\frac{3}{2}$，0），与圆C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直线l的方程．

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