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    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，每位观众必须且只能选择其中一个节目，随机抽取了100名电视观众，得到如下不完整的列联表：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 16
    大于40岁 20
    总计 100
    已知从这100名观众中再随机抽取1人，抽到收看文艺节目的人的概率为
    3
    5
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
    （3）是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由．
    参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    分析：（1）根据从这100名观众中再随机抽取1人，抽到收看文艺节目的人的概率为
    3
    5
    ．可得收看文艺节目的人数，即可得到列联表；
    （2）在40名收看新闻节目的观众中，收看新闻的大于40岁观众共有24人，从中随机抽取5名，抽样比为
    24
    40
    ，进而得到大于40岁的观众应该抽取人数．
    （2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．
    解答：解：（1）根据从这100名观众中再随机抽取1人，抽到收看文艺节目的人的概率为
    3
    5
    ，可得收看文艺节目的为60人，故可得列联表补充如下：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 40 16 56
    大于40岁 20 24 44
    总计 60 40 100
    …（4分）
    （对1个（1分）、2个（2分），第3-6个每个0．（5分），本小问合计分数四舍五入）
    （2）应抽取大于40岁的观众人数为
    24
    40
    ×5=3    （名）…（8分）
    （列式（2分），计算（1分），单位1分）
    （3）根据列联表中的数据，得K2=
    100×(40×24-16×20)2
    56×44×60×40
    ≈6.926＞6.635
    …（12分）（列式（2分），计算（1分），判断1分）
    所以，有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关…（14分）
    点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 42 16 58
    大于40岁 18 24 42
    总计 60 40 100
    （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
    （2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？
    （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 40 18 58
    大于40岁 15 27 42
    总计 55 45 100
    （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
    （2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
    （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 40 10 50
    大于40岁 20 30 50
    总计 60 40 100
    （1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
    （2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
      k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20岁至40岁 40 18 58
    大于40岁 15 27 42
    总计 55 45 100
    （Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
    （Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

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