练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式.
    (1) ;(2)

    试题分析：(1)由于点都在函数的图像上，所以可得关于的关系式.再根据通项与前项和的关系式可求得通项.
    (2)由过点的切线的斜率为，所以可得集合A，由（1）的结论可得集合B. 因为等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数.即可得.再根据，即可求出公差的值.从而可求得数列的通项公式.
    试题解析：（1）点都在函数的图像上，,
    当时，
    当ｎ＝1时，满足上式，所以数列的通项公式为
    （2）由求导可得
    过点的切线的斜率为，.
    又因为,其中是中的最小数.所以.
    是公差是4的倍数，
    又，,解得ｍ＝27.
    所以，设等差数列的公差为，则
    ，所以的通项公式为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，讨论函数在区间上的单调性；
    （2）若且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）求的单调区间；
    （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）设，，且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数是区间上的减函数.
    （1）求的最大值；
    （2）若恒成立，求的取值范围；
    (3）讨论关于的方程的根的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；
    (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；
    (3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导数是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案