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    18．从A、B、C、D、E5名短跑运动员中任选4名，排在标号分别为1、2、3、4的跑道上，则不同的排法有（　　）
    A．24种B．48种C．120种D．124种

    分析 由题意，相当于从A、B、C、D、E5名短跑运动员中任选4名的排列问题，可得不同的排法．

    解答 解：由题意，相当于从A、B、C、D、E5名短跑运动员中任选4名的排列问题，不同的排法有${A}_{5}^{4}$=120种，
    故选：C．

    点评 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，正确理解题意是关键．

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    8．圆x2+y2=4上恰有两个点到3x-4y+c=0的距离等于1，则c的取值范围为（-15，-5）∪（5，15）．

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    9．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m．n∈R），则m2+n2-2m-2n+3的取值范围是$（\frac{3}{2}，3）$．

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    6．若角α的终边经过点A（$\sqrt{3}$，a），且点A在双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的渐近线上，则sinα=（　　）
    A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    13．甲、乙等五人排成一排，甲不排两端，且乙与甲不相邻，符合条件的不同排法有36种．（用数字作答）

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    3．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中，随机发放了l20份问巻．对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2x2列联表：
    做不到光盘能做到光盘合计
    男451055
    女301545
    合计7525100
    （1）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望
    （2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
    附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
    独立性检验临界表：
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8405.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数f（x）=x2+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间$（-3，\frac{1}{2}）$内有两个不同的实根，
    （1）求整数m的值；
    （2）若x∈[1，t]时，总有f（x-4）≤4x，求t的最大值．

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    7．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1．求证：△ABC为直角三角形．

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    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（0，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{C}{2}$），A，B，C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，a2+c2-b2=ac，a=1，求|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的取值范围．

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