Question

下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A．y=x

  2

  3

• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=lnx
• D．y=-x²+1

Answer 1

分析：根据幂函数的性质、指数函数、对数函数的性质以及二次函数的性质可得函数的单调性和奇偶性．

解答：解：选项A，y=x

2

3

是偶函数，指数大于0，则在（0，+∞）上是增函数，故正确；
选项B，y=(

1

2

)x的底数小于1，故在（0，+∞）上是减函数，故不正确；
选项C，y=lnx的定义域不对称，故是非奇非偶函数，故不正确；
选项D，y=-x²+1是偶数函数，但在（0，+∞）上是减函数，故不正确；
故选A．

点评：本题主要考查了常见函数单调性和奇偶性的综合，考查的都是基本函数，属于基础题．