【题目】设直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求 
+ 
的值．
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【题目】在直角坐标系内，已知
是圆
上一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点
）重合，两次的折痕方程分别为
和
，若圆
上存在点
，使
，其中
的坐标分别为
，则实数
的取值集合为__________．
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【题目】对于定义域分别是A，B的函数
， 
，规定： 
现给定函数
(1) 若
，写出函数
的解析式；
(2) 当
时，求问题(1)中函数
的值域；
(3) 请设计一个函数
，使得函数
为偶函数且不是常数函数，并予以证明.
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【题目】已知函数g（x）= 
，f（x）=g（x）﹣ax．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值．
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数
的解析式
（直接写出结果即可）
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间；/span>
（Ⅲ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表1：男生表2：女生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 | |
频数 | 15 | x | 5 | 频数 | 15 | 3 | y |
（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考数据与公式：
K2= 
，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
P（K2＞k0） | 0.05 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 
．
（1）若 
，求△ABC的面积；
（2）若 
， 
，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．
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【题目】已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.
(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an＜bn，则s＜t.
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