练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是（　　）
    A、
    28
    3
    π
    B、
    7
    3
    π
    C、
    49
    9
    π
    D、
    28
    9
    π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，根据三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，求出半径即可求出球的表面积．
    解答： 解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，
    三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，
    r=
    		(
    2
    3
    ×
    		3
    )2+12
    =
    7
    3
    ，球的表面积4πr2=4π×
    7
    3
    =
    28
    3
    π．
    故选：A．
    点评：本题考查了由三视图求三棱柱的外接球的表面积，利用棱柱的几何特征求外接球的半径是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+2x-1，若奇函数h（x）的定义域和值域都是区间（-k，k），且x∈（-k，0）时，h（x）=-f（x）-1，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1）-ln（1-x），x∈（-1，1），现有下列命题：
    ①f（-x）=-f（x）；②f(
    2x
    1+x2
    )=2f(x)    ；③f（x）在（-1，1）上是增函数，
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②③B、②③C、①③D、①②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    默写下列定义
    （1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的
     
    元素x，在集合B中都有
     
    的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做
     
    ．
    （2）棱柱：有两个面互相
     
    ，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相
     
    ．
    （3）正棱柱：正棱柱是侧棱都
     
    底面，且底面是
     
    的棱柱．
    （4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且
     
    ，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
    （5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有
     
    ，那么它们有且仅有一条
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=m+4t
    y=3t
    （t为参数，m为常熟）
    （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程
    （2）当曲线C与直线l有公共点时，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A、3+
    		2
    B、6
    C、3+
    		3
    D、2+
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为30°，且|
    a
    |=1    ，|2
    a
    -
    b
    |=1    ，则|
    b
    |    =（　　）
    A、
    		6
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形长为3，宽为2，在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为160颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
    A、4.7B、4.8
    C、1.2D、1.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案