Question

（2009•河东区二模）袋中装有6个球，其中白球4个，红球2个，从袋中任取2球，
（1）求取出的2球都是白球的概率；
（2）求取出的2球，一个是白球，另一个是红球的概率；
（3）求取出的2球中，至多有一个是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）把白球和红球分别编号，写出从袋中任取2球的所有方法种数，查出取出的两个球都是白球的所有可能情况，然后直接由古典概型概率计算公式求解；
（2）查出取出的2球，一个是白球，另一个是红球的所有可能情况，然后直接由古典概型概率计算公式求解；
（3）分类求出一红一白和两个球都是红球的所有情况，然后利用对立事件的概率求解．

解答：解：设4个白球编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6
从袋中任取两个球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），
（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）
共15种．
（1）如取出的两个球都是白球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）等情况共6种，两球都是白球为事件A，则P(A)=

6

15

=

2

5

；
（2）如取出的两球为一个白球一个红球，其可能（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5）（3，6），（4，5），（4，6）共8种，使取出的两球为一个白球一个红球为事件B，则P(B)=

8

15

；
（3）取出的两球中至多有一个是白球包含两种可能，一种是一白一红，概率为

8

15

．一种是没有白球，
即两个球都是红球，其概率为

1

15

．
记取出的两球中至多有一个是白球为事件C，则P(C)=

8

15

+

1

15

=

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查了列举法求基本事件及其发生的概率，是基础的计算题．