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    7．已知向量$\overrightarrow a=（2x，1，3）$，向量$\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则x=-$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{3}{2}$．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，
    ∴存在实数λ使得：$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1=2xλ}{-2y=λ}}\\{9=3λ}\end{array}\right.$，解得x=-$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{3}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{6}$，-$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了向量共线定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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    17．如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：
    ①$m=\frac{3}{2}$；②m=3；③m=4；④$m=\sqrt{5}$．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（　　）
    A．①②B．①②③C．②④D．①

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    18．请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明．

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    15．已知动抛物线的准线方程为y=-1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是x2+y2=1（剔除点（0，-1））．

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    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
    （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列五个命题中，
    ①点P（-1，4）到直线3x+4y=2的距离为3．
    ②过点M（-3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0．
    ③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°
    ④过点（-3，0）和点（-4，$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角是120°
    ⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）
    A．2B．4C．6D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算矩阵的乘积$（\begin{array}{l}{3}&{-1}&{6}&{2}\\{-2}&{0}&{1}&{-4}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{1}&{3}&{-2}\\{0}&{1}&{-3}\\{3}&{0}&{5}\\{2}&{-1}&{4}\end{array}）$=$[\begin{array}{l}{25}&{6}&{35}\\{-7}&{-2}&{-7}\end{array}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{x+y≥3}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的取值范围是[$\frac{9}{2}$，25]．

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